La primera vez que los de Núñez llegaron a disputar un partido final por el título continental, fue en el año 1966 con Renato Cesarini como entrenador. En aquella ocasión, el rival de turno fue Peñarol de Uruguay.
El primero de los encuentros se disputó en el Estadio Centenario de Montevideo y los Charrúas ganaron por 2-0 con goles de Julio Cesar Abbadie y del peruano Juan Joya. La vuelta se jugó cuatro días después en el Monumental y River ganaría 3-2 con un gol de Juan Carlos Sarnari y un doblete de Ermindo Onega (goleador del torneo). Dos días después, se disputó el partido desempate en el Estadio Nacional de Santiago de Chile, que consagraría a Peñarol como campeón tras su victoria por 4-2.
Luego de aquel encuentro River se ganó el mote de "Gallinas" debido a que iban ganando el partido por 2-0.
Diez años después, "La Banda" volvió a disputar una nueva final de América. Esta vez fue en 1976, contra Cruzeiro y con Angel Amadeo Labruna como entrenador. El primer partido se disputó en Belo Horizonte y los brasileños golearon por 4-1 (el gol de River lo marcó Pinino Más). En el encuentro de vuelta el equipo argentino se recuperó y ganó 2-1 con tantos de Juan José López y Pedro González. Dos días después, el 30 de julio de 1976, se jugó el desempate nuevamente en Santiago de Chile. Cuando parecía que el partido estaba perdido para River, llegó al empate, luego de ir perdiendo 2-0, gracias a los goles de Pinino Más y Alberto Urquiza.
Sin embargo, a falta de tres minutos para que finalice el cotejo, Joaozinho metió un golazo de tiro libre al ángulo y le dio el título al conjunto de Brasil.
Nuevamente pasarían diez años para que un plantel "Millonario" vuelva a disputar una final continental, pero la tercera sería la vencida. Esta vez el rival sería América de Cali.
Al igual que en las finales anteriores, River comenzaría jugando como visitante, pero esta vez ganaría por 2-1 gracias a los tantos convertidos por Juan Gilberto Funes y Norberto Alonso. El equipo de Héctor el "Bambino" Veira, que sólo perdió un partido en esa edición de la Copa, no desaprovecharía la ventaja conseguida en tierras colombianas y se consagraría campeón luego de ganar el partido de vuelta por 1-0 con gol de Funes, ante un Monumental repleto.
De esta manera, el 29 de octubre de 1986, consiguió su primer título continental y ganó el pasaje a Japón para disputar la Copa Intercontinental. En ese encuentrovencería al Steaua Bucarest, de Rumania.
El 19 de junio de 1996, River comenzaba a jugar su cuarta final de la Copa Libertadores en Colombia y, al igual que diez años antes, ante América de Cali. Esa noche el equipo colombiano sacaría una pequeña ventaja ya que terminaría ganando por 1-0, con gol de Antony de Avila. Sin embargo, una semana después, River vencería a los "Diablos Rojos" por 2-0 con un doblete de Hernán Crespo y se consagrarían campeones de América por segunda vez en su historia. En aquel equipo dirigido por Ramón Angel Díaz, había figuras como Enzo Francescoli y Ariel Ortega, pero también un joven Marcelo Gallardo, que hoy es el actual técnico del equipo argentino.
Hoy, 19 años después de aquella final ante América de Cali y luego del empate en cero ante Tigres en México, River sueña con dar otra vuelta en el Monumental. A pesar de que el equipo de Gallardo ya está clasificado al Mundial de Clubes, sus hinchas sueñan con levantar la Libertadores por tercera vez en su historia para tener un 2015 inolvidable, pero para eso habrá que esperar hasta el próximo miércoles.