Grupos de derechos han presentado una demanda en un tribunal de Nueva York para exigir la liberación de los refugiados en tránsito que han sido detenidos en el aeropuerto John F Kennedy.
La entrada a los Estados Unidos para nacionales de siete países de mayoría musulmana ha sido detenida por 90 días por Donald Trump.
Las implicaciones exactas de su orden siguen siendo confusas. El Departamento de Estado de Estados Unidos dijo a la BBC que está trabajando en la implementación inmediata de la prohibición.
La gente que huye de Siria está prohibida hasta nuevo aviso.
Los otros países afectados son: Irán, Irak, Libia, Somalia, Sudán y Yemen.
Los dos refugiados iraquíes detenidos en Nueva York, uno de los cuales había trabajado como intérprete del Ejército de Estados Unidos, estaban en tránsito cuando se firmó la orden ejecutiva el viernes.
El National Immigration Law Center (NILC) dijo a BBC que estaba demandando al presidente Trump y al secretario del Departamento de Seguridad Nacional.
Describió a los dos iraquíes como "el valiente Haneed Khalid Darweesh, quien interpretó para el ejército estadounidense y Haider Sameer Alshawi también apuntado por ayudar a los militares estadounidenses".
La organización no había podido hablar con los dos hombres, dijo.
Mark Doss, un abogado de los dos iraquíes, habló con la BBC desde la terminal 4 de JFK, donde ha estado desde el viernes por la noche intentando, y fracasando, ver a sus clientes:
"Es absolutamente vergonzoso que regresemos y detengamos a las personas más vulnerables del mundo -personas que han servido a nuestro país, huyen de la persecución y tienen un estatus válido, sino que son detenidas sin un abogado en su puerto de entrada [ A los E.U].
"Y así creemos que esta orden es inconstitucional y la combatiremos".
Varios otros grupos de derechos, incluyendo la Unión Americana de Libertades Civiles (ACLU), están involucrados en la demanda, presentada el sábado por la mañana.
Los abogados están "vigilando varios vuelos", dijo el NILC a la BBC, pero no tenía un número completo de personas que habían sido detenidas en aeropuertos estadounidenses.
El sábado, varios pasajeros iraquíes y un ciudadano yemení fueron impedidos de abordar un vuelo en el aeropuerto de El Cairo con destino a Nueva York, a pesar de tener visas válidas para los EE.UU.